8.2.1 Pohyblivosť nábojov vo vodičoch

Voľne sa pohybujúce elektróny v mriežke iónov kovu predstavujú plyn, pre ktorý stredná kvadratická rýchlosť tepelného pohybu elektrónu je rádovo 10⁶ m s^-1. Elektrón sa pohybuje chaotickým tepelným pohybom, vymieňa svoju energiu s časticami elektronového plynu a iónovou mriežkou látky.

Vložením vodiča do elektrického poľa pôsobí na elektrón elektrická sila, ktorá mení jeho hybnosť. Prírastok rýchlosti elektrónu k jeho tepelnej rýchlosti je pomerne malý, pretože po krátkej strednej vzdialenosti dochádza k zrážke s prekážkou v mriežke, elektrón odovzdáva svoju energiu a pohybuje sa v novom smere tepelným pohybom. Aj keď model častice klasickej mechaniky nie celkom vystihuje podstatu pohybu elektrónov, v hrubých rysoch môžeme určiť strednú rýchlosť unášania elektrónov v, z pohybovej rovnice:

, (8.2.1.1)

silu F pôsobiacu na elektrón určuje intenzita elektrického poľa E, hybnosť elektrónu p určuje súčin jeho efektívnej hmotnosti m_ef a okamžitej rýchlosti v, v_o je počiatočná rýchlosť elektrónu po predchádzajúcej zrážke, v_max je rýchlosť v okamihu nasledujúcej zrážky. Rýchlosť unášania elektrónov má opačný smer vzhľadom na intenzitu elektrického poľa (náboj elektrónu je záporný) a z rovníc vyplýva:

, (8.2.1.2)

kde t je stredná doba medzi dvomi zrážkami.

Pohyblivosť voľného náboja vo vodiči zavádzame ako koeficient úmernosti medzi strednou rýchlosťou unášania a intenzitou elektrického poľa:

. (8.2.1.3)

Pretože so zvyšujúcou teplotou sa zväčšuje chaotický pohyb elektrónového plynu i kmitanie mriežky, doba t sa skracuje a pohyblivosť klesá.

Obr. 8.2.2.1

Zmena elektrického poľa po vložení vodivého telesa do homogénneho poľa.